Criterio di Wald, o Come ottenere il miglior risultato garantito

2024 Autore: Henry Conors | [email protected]. Ultima modifica: 2024-02-12 09:19

A molti di noi non piace trovarsi in una situazione in cui ci sono pochissime o nessuna informazione sui fattori esterni, e allo stesso tempo abbiamo bisogno di fare urgentemente una scelta importante. Molto probabilmente, questo è il motivo per cui la maggior parte delle persone preferisce evitare le responsabilità sul lavoro e si accontenta di una posizione ufficiale modesta, ma allo stesso tempo relativamente calma. Se sapessero della teoria dei giochi e di quanto possano essere utili i criteri di Wald, Savage e Hurwitz, le carriere dei più intelligenti di loro salirebbero sicuramente alle stelle.

Aspettati il peggio

Così puoi caratterizzare il primo di questi principi. Il criterio di Wald è spesso chiamato il criterio del pessimismo estremo o la regola del minimo male. In una situazione di risorse limitate e di una situazione precaria e instabile, sembra abbastanza logicoposizione riassicurativa, progettata per il caso peggiore. Il criterio maximin di Wald si concentra sulla massimizzazione del guadagno nelle circostanze più sfavorevoli. Un esempio del suo utilizzo è massimizzare il reddito minimo, massimizzare l'importo minimo di denaro, ecc. Tale strategia paga nei casi in cui il decisore non è tanto interessato alla grande fortuna quanto vuole assicurarsi contro perdite improvvise. In altre parole, il criterio Wald riduce al minimo il rischio e consente di prendere le decisioni più sicure. Questo approccio consente di ottenere un minimo garantito, anche se il risultato effettivo potrebbe non essere così male.

Criterio di Wald: esempio di utilizzo

Supponiamo che una certa impresa produca nuovi tipi di beni. In questo caso, dovresti scegliere tra una delle quattro opzioni B₁, B₂, B₃, B ₄, ognuno dei quali implica un certo tipo di problema o una combinazione di essi. Dalla decisione dipenderà in definitiva dal tipo di impresa che riceverà un profitto. Non si sa esattamente come si svilupperà la situazione del mercato in futuro, tuttavia, gli analisti prevedono tre scenari principali per lo sviluppo degli eventi: С₁, С₂, С _{3. I dati ottenuti ci permettono di compilare una tabella di possibili opzioni vincenti che corrispondono a ciascuna coppia di possibili soluzioni e situazioni probabili.}

Tipi di prodotto	Scenari di mercato			Risultato peggiore
	C1	C2	C3
B1	25	37	45	25
B2	50	22	35	22
B3	41	90	15	15
B4	80	32	20	20

Usando il criterio Wald, si dovrebbe scegliere la strategia migliore, quella che sarà la più ottimale per l'impresa in questione. Nel nostro caso, l'indicatore di performance

E=max {25;22;15;20}=25.

L'abbiamo ottenuto scegliendo il risultato minimo per ciascuna delle opzioni e isolando tra loro quella che porterà il reddito maggiore. Ciò significa che la decisione B₁ sarà la più ottimale per l'impresa secondo questo criterio. Anche nelle condizioni più sfavorevoli si otterrà un risultato di 25 (C₁), contemporaneamente è possibile che arrivi a 45 (C_3).

Notiamo ancora una volta che il criterio Wald orienta una persona verso la linea di comportamento più cauta. In altre circostanze, può benissimo essere guidato da altre considerazioni. Ad esempio, l'opzione B_{3potrebbe portare un payoff di 90 con un risultato garantito di 15. Tuttavia, questo caso esula dallo scopo di questo articolo e quindi non lo prenderemo ancora in considerazione.}